压电铁电物理(1)——晶体结构的周期性

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(1) 在适当的条件下，晶体能自发的生成有一定规则的多面体外形，构成多面体的面称为晶面，晶面间的交线称为晶棱。同一品种的晶体，不论其外形如何，两个相应晶面之间的夹角不变，称为晶面角守恒定律。例如石英晶体的b面和c面之间的夹角总是120°，a面和c面之间的夹角总是113°08'。

组成晶体的原子(或离子、分子)在空间按一定的方式不断重复排列的性质称为晶体结构的周期性。晶体结构的周期性导致晶体具有固定熔点，而非晶没有。

用一些点代表晶体内的原子、离子或分子的重心，它们按一定规则排列而得到的几何图形称为空间点阵。用点阵的性质来讨论晶体结构的理论称为点阵理论。分布在一个平面上的点阵称为平面点阵或二维点阵。若用两组平行线把这些点连接起来，构成一个平面网络，这个网络称为平面格子或二维格子，平行线的交点称为结点。平面格子或平面点阵可以用小平行四边形ABCD不断重复排列得到。若以A为原点，AB=a，AC=b，a, b称为基矢。假设整个点阵是无限大，整个格子或点阵平移ma+nb距离后仍保持和原来一样的情况，点阵或晶体的这种特性称为平移不变性。

分布在三维空间的点阵称为空间点阵或三维点阵，用平行线把这些点连接起来，就构成一个空间网络，称为空间格子或三维格子。整个空间格子是由小六面体ABCD不断重复排列的结果。若以A为原点，选AB=a, AC=b, AD=c，a, b, c为空间格子的基矢，整个格子平移ma+nb+pc距离后，仍保持与原来一样的情况。

在结晶学中选择重复单元时，除了要考虑晶体结构的周期性外，还要反映晶体的对称性，这样选择的原胞称为结晶学原胞。而在研究晶体的物理性质时，通常是选择体积最小的原胞，这样选择的原胞称为固体物理学原胞。

点阵中的点代表晶体中的原子、离子或分子的重心时，点阵和晶体之间才存在如下对应关系。

(2) 在空间格子的重复单元中，即相当于结晶学中的晶胞，边长a,b,c以及它们之间的夹角α, β, γ是确定晶胞形状和大小的参数，称为晶格常数。

晶体可以划分为7大晶系和14种布拉维格子，每个格子又可包括原始格子，底心格子，面心格子和体心格子。原始格子只包含一个结点，称为简单格子，包含两个以上结点的格子称为复式格子。