星形耦合器的设计原理与性能分析

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引言

星形耦合器是光电子集成芯片中的基础组件，作为光相控阵列(Optical Phased Arrays, OPAs)和阵列波导光栅(Arrayed Waveguide Gratings, AWGs)中的核心元素。这些器件将输入光分配到多个波导中，使其在需要精确光功率分配的应用中极为重要。本文探讨星形耦合器的设计原理、性能特性和优化技术，重点关注插入损耗、耦合均匀性和旁瓣电平等关键参数[1]。

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基本几何结构和工作原理

星形耦合器可视为Y型分支的扩展，其中输入光被耦合到更多的波导中。其基本工作原理依赖于发射波导和接收波导阵列之间通过自由传播区(Free Propagation Region, FPR)的受控衍射。

如果耦合器设计良好，插入损耗可以非常低。在发射波导末端，波导模式由于衍射以几乎无损的方式转变为发散光束。由于常规波导中V参数在2-5范围内的波导模式U0(y)非常类似于高斯光束，自由传播区(FPR)中的发散光束可以用高斯光束很好地近似描述。

因此，阵列孔径处的场分布也将具有高斯特性。如果阵列波导之间的间隙无限锐利，输入场将平滑地耦合到波导阵列中，并绝热地转变为一组不耦合的波导模式，其振幅与波导输入处场的振幅成正比。因此它们也将具有高斯分布。

由于从高斯输入场到不耦合波导模式集的绝热演变是无损的，星形耦合器的插入损耗可以非常低。如果阵列足够宽以拦截光束的大部分，原则上可以低于1 dB。为了获得最低的插入损耗，FPR应当具有与波导相同的垂直波导结构。

图1：由于光刻的有限分辨率导致的阵列与自由传播区之间的不连续性，这会在间隙宽度g处造成间隙的突然闭合。

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高斯分布：优势与局限性

阵列中模式振幅的高斯分布可能是一种优势或劣势，取决于应用。如果星形耦合器用作光相控阵列的功率分配器进行波束转向或作为阵列波导光栅，高斯分布是有利的，因为将产生具有低旁瓣电平的焦场或远场。如果我们希望均匀功率分配，星形耦合器则不太理想。

我们可以通过增加阵列边缘处的阵列波导宽度来控制功率分配，使用渐变器。然而，可能的校正是有限的，我们必须接受光束边缘部分的功率不会被阵列捕获的事实。

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主要损耗来源

星形耦合器的主要损耗来源是光刻和蚀刻过程的有限分辨率。这种有限分辨率会导致波导之间的间隙在变小到小于分辨率时突然闭合，类似于Y型分支中的间隙闭合。这种间隙闭合造成不连续性，使部分光束功率被散射或反射，如图1所示。

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模式和光束的简化描述

在星形耦合器分析中，我们可以使用高斯近似来描述发射波导的模场分布。波导模式可以用高斯函数表示，其宽度参数与波导的物理特性相关。在自由传播区(FPR)中，模式通过衍射扩展为发散光束，同样可以用高斯分布描述。

光束在FPR中传播时，其宽度会随距离增大而增加，遵循衍射扩展规律。在距离发射波导特定距离处，光束具有可计算的宽度和曲率半径。为了使所有波导以相同相位激发，输入孔径的半径应与光束的等相位面半径匹配。

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阵列耦合损耗分析

如上所述，星形耦合器的主要损耗来源是FPR与阵列起始点之间的不连续性。如果有无限好的分辨率，就不会有不连续性，因此也不会有损耗。但由于有限分辨率，FPR将突然转变为具有有限间隙宽度的阵列。

图2：FPR与阵列之间连接处前的激发场强度U²f和连接处后的导引场强度U²A。

在界面之前，场将具有高斯轮廓，如图2所示。在界面之后，场将由一组(耦合的)波导模式承载，共同构成特定轮廓，如图23.3所示。如果间隙增大，场将集中在波导中，波导之间的场将减小到零，此时间隙足够宽，波导解耦。后一过程是绝热的，因此无损。所以损耗发生在界面处。

可以通过计算界面两侧场的重叠积分来确定损耗，这一方法在该领域的标准文献中有详细描述：

η = |∫模式重叠积分|² / (∫入射场强度·∫透射场强度)

通过适当的阵列设计，相关函数是实值的。场分布的计算需要数值场求解器。我们可以通过限制重叠计算在半个波导和半个间隙的截面内，如图23.4所示，并假设两个边界周围的对称性(场的一阶导数为零)，获得重叠的良好近似。

图3：自由传播区与深蚀刻和浅蚀刻波导阵列之间连接处TE和TM偏振模式的插入损耗。

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基于间隙宽度的插入损耗分析

图3显示了标准浅蚀刻和深蚀刻InP波导(波导宽度分别为2和1.5 µm)的耦合损耗与间隙宽度的关系。我们看到，使用193 nm扫描光刻，如果能将间隙开到100 nm宽度，浅蚀刻波导的耦合损耗可以低于0.3 dB。这需要非常仔细的近邻效应校正。

使用250 nm间隙，可通过248 nm步进光刻实现，浅蚀刻波导的耦合损耗仍低于0.4 dB。

对于深蚀刻波导，连接处的耦合损耗显著更高，如预期：使用193 nm扫描光刻时，TE和TM偏振分别接近1 dB和0.5 dB。使用248 nm步进光刻时，TE和TM偏振分别为1.3和1 dB。

图4：自由传播区与深蚀刻和浅蚀刻波导阵列之间连接处TE和TM偏振模式的反射。

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反射分析

图4显示了标准浅蚀刻和深蚀刻InP波导的反射与间隙宽度的关系。对于浅蚀刻波导阵列，100 nm间隙(193 nm扫描光刻)的反射水平对于TE低于-40 dB，对于TM偏振光低于-47 dB。对于250 nm间隙(248 nm步进光刻)，TE和TM的反射水平分别为-35和-38 dB。

对于深蚀刻波导，反射水平较高，如预期：100 nm间隙时，TE和TM分别为-22和-27 dB，250 nm间隙时为-35和-38 dB。

实际中，由于滞后效应，间隙闭合可能比计算中假设的更加渐进，因此反射水平可能低于计算值。间隙闭合的效果是FPR将延长g/w倍，但除了不连续处发生的耦合损耗外，对耦合器性能影响不大。不连续处损失的功率将从波导辐射出去。

对于浅蚀刻波导，部分可能通过波导旁边的包层区域传播，并在光电子集成芯片的其他部分出现，可能在不连续处耦合到波导中。通常，这些串扰水平非常低。

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截断损耗

另一个损耗贡献来自阵列孔径的有限宽度。图23.6展示了当阵列宽度有限时的相关参数关系。当光束宽度超过阵列宽度时，超出部分的光无法被阵列捕获，这部分功率被损失。

图5：截断损耗和非均匀性与阵列孔径的关系。

损耗可以通过高斯光束分析估计，通过计算阵列孔径内捕获的功率比例。图5显示了截断损耗(以dB为单位)与阵列宽度参数的关系。可以看出，对于特定宽度参数，插入损耗的贡献为0.2 dB。从插入损耗角度看，没有必要进一步增加阵列宽度。

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非均匀性考虑

阵列波导中功率的非均匀性遵循阵列孔径处的高斯强度轮廓。如果我们接受星形耦合器通道之间3 dB的非均匀性，从图5可以看出相应的设计参数选择，这一选择将使截断损耗略高于1 dB。

我们可以通过使阵列边缘处的阵列波导更宽来减少阵列的非均匀性，使强度和波导宽度的乘积在孔径上保持恒定，并绝热地将宽度逐渐减小到标准宽度。在这种情况下，所有波导将接收相同量的功率，但我们必须注意高阶模式激发。

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高阶模式激发

到目前为止，关于阵列波导中高阶模式生成的报道很少。这些模式可能在FPR与阵列之间的界面处以及阵列波导中的不连续处激发，例如在直线波导和弯曲波导的连接处。在光相控阵列(OPAs)和阵列波导光栅(AWGs)中，它们会影响阵列的相位和振幅传输。

二阶模式将通过波导的均匀照明激发，但如果在波导中超出截止，将被辐射。它们将导致FPR与阵列连接处的耦合损耗，但对阵列的传输特性影响不大。

如果照明不对称，输入功率的一小部分将耦合到一阶模式，随着远离阵列孔径中心，这种情况增加。对于给定的不对称性参数，它将随波导宽度的平方增加。因此，如果我们在阵列边缘应用渐变，这可能变得显著。

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设计考虑和实际实现

为特定应用设计星形耦合器时，必须考虑几个实际方面。光刻技术的选择对性能有显著影响，193 nm扫描技术能够实现更小的间隙宽度(100 nm)，而248 nm步进技术则为250 nm。这种差异直接影响插入损耗和反射特性。

对于需要低旁瓣电平的应用，如用于波长滤波的AWGs或用于波束转向的OPAs，星形耦合器的自然高斯分布是有利的。然而，在需要均匀功率分配的功率分配应用中，在使用渐变波导时，必须在均匀性、插入损耗和可能的高阶模式激发之间做出权衡。

浅蚀刻和深蚀刻波导之间的选择也是一个关键设计决策。虽然浅蚀刻波导提供更低的插入损耗和反射，但深蚀刻波导提供更好的约束和更小的弯曲半径，实现更紧凑的器件占用面积。选择取决于特定应用需求和整体光电子集成芯片设计约束。

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总结

星形耦合器是光电子集成线路中的基础构建模块，特别适用于需要在多个波导之间分配光功率的应用。其性能由几个关键参数决定：

• 插入损耗，主要由FPR-阵列界面处的不连续性引起，这些不连续性是由光刻分辨率限制造成的
• 反射特性，在浅蚀刻和深蚀刻波导实现之间有显著差异
• 由阵列孔径有限宽度引起的截断损耗
• 由光的自然高斯分布导致的功率非均匀性
  
  

可以实施设计优化以增强特定性能指标，如使用渐变来改善功率均匀性或选择适当的光刻技术以最小化与间隙相关的损耗。然而，这些优化通常涉及必须在目标应用背景下评估的权衡。

理解星形耦合器的理论原理和实际限制，使光电子集成线路设计人员能够在复杂系统(如AWGs和OPAs)中有效实施这些组件，确保在光通信、传感和信号处理的特定应用中获得最佳性能。